Question

这是我们学校的一道文科数学题，我不会做，希望好心人能给指导一下

在实数集中定义一种运算“*”
（1） a*b=b*a
（2）a*0=a
（3）(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c
则函数f（x）=x * 1/x（x＞0）的最小值是？

Answer 1

最小值是3
你等我一会，我给你写过程，
分给我留着啊。
一。
x*1/x=(x*0)*1/x
=1/x(x×0）+（x*1/x)+(0*1/x)-2×1/x
整理这个式子可以得到1/x*0=1/x
那么你就明白x*0=x (注意这里的x意义不一样了，x或者1/x也好都是某一个未知数。

二。
x*1/x=(x*1/x)*0
=0*(1×0)+x*0+1/x*0-0
=x*0+1/x*0+1
在应用一得到的结论可得原式=x+1/x
再用对号函数的性质（x大于0），x=1时取得最小值，为1+1+1=3
刚才少看了一个1
文科数学重在过程，要认真写过程。

Answer 2

提示：f（x）=x * 1/x *0，代入三式。得f（x）=1+x+1/x ，最小值为3。