Question

如图，AB、CD交于E，且AC=BD，∠A+∠B=180°，求证：CE=DE．（用2～3种方法）

Answer 1

法一：
过点D作DF∥AB，延长CA交DF于F。
∵∠CAB+∠B＝180°，
∴∠BAF=∠B；
∵DF∥AB，
∴AF=BD=AC，
∴CE=DE。
法二：

在AE上取一点G，使得CG=AC。
∵CG=AC，
∴∠A=∠CGA。
∵∠A+∠B=180°，∠CGA+∠CGB=180°，
∴∠CGB=∠B；
又∵BD=AC=CG，∠CEG=∠BED，
∴△CEG≌△BED，
∴CE=DE。
法三：
延长AB，在AB延长上取一点H，使得DH=BD。原理同上

Answer 2

不知道................................................