Question

将下列参数方程化为普通方程 x=t+1/t-1，y=2t/t^3-1 x=p/t^2+pt^2，y

将下列参数方程化为普通方程
x=t+1/t-1，y=2t/t^3-1
x=p/t^2+pt^2，y=p/t-pt

Answer 1

1） x=3-2t ① （ t为参数）
y=-1－4t ②
解：①×2-②得
x-2y=2(3-2t)-(-1-4t)
x-2y=7
∴x-2y-7=0

这是一条直线

（2） x=cosθ （θ为参数） ①
y=cos2θ+1 ②
由②得
y=2cos²θ-1+1
y=2cos²θ
由①得
cosθ=x
∴y=2x² -1<=x<=1
它是抛物线的一部分

（3） x=t＋1／t （t为参数） ①
y=t－1／t ②
方程①两边平方得
x²=t²+2+1/t² ③
方程②两边平方得
y²=t²-2+1/t² ④
③-④得
x²-y²=4

它是一条双曲线

（4） x=5cosφ （φ参数） ①
y=3sinφ ②
由①得
x/5=cosφ
两边平方得
x²/25=cos²φ ③
由②得
y/3=sinφ
y²/9=sin²φ ④
③+④得
x²/25+y²/9=1
它是一个椭圆

追问

原题就不一样

你唬谁呢？