已知AB是圆心O的直径,弦CD⊥AB,AC=2根号2,BC=1，那么sin∠ABD的值是_____.
已知AB是圆心O的直径,弦CD⊥AB,AC=2根号2,BC=1，那么sin∠ABD的值是_____....
已知AB是圆心O的直径,弦CD⊥AB,AC=2根号2,BC=1，那么sin∠ABD的值是_____.
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解：因为AB为圆的直径，所以角ACB为直角。
而AC=2根号2,BC=1
所以AB=根号（AC^2+BC^2）=3
所以sin∠ABC=AC/AB=2根号2/3
因为∠ABD=∠ABC
所以sin∠ABD=2根号2/3
而AC=2根号2,BC=1
所以AB=根号（AC^2+BC^2）=3
所以sin∠ABC=AC/AB=2根号2/3
因为∠ABD=∠ABC
所以sin∠ABD=2根号2/3
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abc=abd
sinabc=2/5的平方根
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