Question

已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},A∩B=A,求a的取值范围

A非空集时 a≤3，
画数轴， a+3≤-1 解得 a≤-4
或者 2a≥5 解得a≥5/2 交 a≤3后为 5/2 ≤ a ≤3

A空集时，a >3
所以 a≤-4 或a≥5/2 为 a的取值范围
这些是答案是复制来的
我的问题是我知道怎么判断大于小于号但是不知道
不知道什么时候应该是写大于等于或小于等于号 求大神指教啊

Answer 1

a<=3时，解得a<-4或5/2<a<=3
当a>3时，解得a>3
综合解得a<-4或5/2<a

追问

我就是一直弄不清楚什么时候应该用大于等于号或小于等于号 可以告诉我详细点吗

追答

你画数轴图时，不含等于画为空心，含等于号画为实心，就很容易看出来了

追问

懂了⊙▽⊙谢谢

Answer 2

A={X丨2a≤X≤a+3},
B={x丨x<-1或>5}, A∩B=空集
第一种情况讨论A集合是空集的情况a＋3＜2a 求得a＞3
第二种情况 交集是空集所以A集合的取值必须在B集合的空处（利用数轴）可知 再之注意是否可取等号 此题可取 因此a+3≤5① 2a≧-1② 2a≤a+3③利用该三个方程式，求解求交集，求得－0.5≤a≤2

最后两种情况求并集 -0.5≤a≤2 a＞3

追问

为什么可以取等于号 可以详细点吗 我就是这一点一直弄不明白 还有答案是5/2＜a≤3或 a＜-4吧