如图所示，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，若∠BDC＝α＋三分之二的∠A求α的度数
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∠a+∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD=180度 (1)
∠BDC+∠DCB+∠DBC=180度 (2)
∠DBC=2∠ABD (3)
∠DCB=2∠ACD (4)
将(3) (4)带入（1），得：
∠a+（3/2)∠DBC+(3/2)∠DCB=180 (5)
解(2) (5)得：∠BDC=（2/3)∠a+60度
又∠BDC=α+三分之二∠a
α=60度
∠BDC+∠DCB+∠DBC=180度 (2)
∠DBC=2∠ABD (3)
∠DCB=2∠ACD (4)
将(3) (4)带入（1），得：
∠a+（3/2)∠DBC+(3/2)∠DCB=180 (5)
解(2) (5)得：∠BDC=（2/3)∠a+60度
又∠BDC=α+三分之二∠a
α=60度
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