Question

什么是错位相减法？

Answer 1

这是流水组织上面的东西。就是上下行相减时（譬如每行都是4个数），上面一行的第一位（自左数）减0得结果（也就是照抄),上面一行的第二位减去下面一行的第一位，这样错开。拿0减去下面一行的末位。

Answer 2

我是高二文科生，不过数学我也还行，就是把第一个数挪到第二个位置，然后用零补第一个位置，然后与另一组数相互关系

Answer 3

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

例如：
形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 　
　当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2； 　　
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； 　
　∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 　　
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n； 　
　化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2