如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A... 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
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紫冰雨的季节
2014-11-22 · TA获得超过7.8万个赞
知道大有可为答主
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您好:解:(1):由题可知,两点法设抛物线函数解析式
y=a(x-3)(x-1),代入C(0,-3)得,a=1,故函数解析式为y=-x^2+4x-3
(2),由图可知:角ADP<90,角PAD<90,故只可能角APD=90,即点P在B点处,P的坐标为(1,0)
(3),PD最大,设P点(x,y),由A(3,0),C(0,-3)得AC函数解析式为:y=x-3,因p(x,y)则D(x,x-3)
又P在抛物线上,故P(x,-x^2+4x-3),则PD=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4
因P在抛物线AC之间,故0<x<3.所以x=3/2时,PD最大,即PD=9/4,此时代入x=3/2得:P(3/2,3/4
希望对您的学习有帮助
满意请采纳O(∩_∩)O谢谢
欢迎追问O(∩_∩)O谢谢
&#x0F04;&#x0F0A;&#x0FC6;琉璃白&#x0F7C;&#x0F82;&#x0F7E;&#x0FC6;&#x0FD0;
2014-11-15
知道答主
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好麻烦
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