Question

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F.用图中添加辅助线的方法

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F.用图中添加辅助线的方法（取BF的中点M，连接MD）证明：AF=1/2FC
上一个图画的有点不规范， AF画的太长的

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Answer 1

解：在三角形BCF中，MD是中位线，所以MD=1/2FC
因为点E是AD的中点，所以AE=ED
而角AEF和角MED是对顶角
所以两角相等
接下来证明三角形AEF和三角形DEM全等
可得MD=AF
因为之前已证MD=1/2FC
所以得AF=1/2FC

追问

三角形全等需要三个条件
它们为什么全等

Answer 2

MD//FC,MD=1/2FC
三角形AEF全等于三角形DEM
DM=AF
所以AF=1/2FC

追问

MD//FC 它们为什么平行

追答

D,M分别为BC,DF的中点