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随机信号分析基础公开课

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《随机信号分析基础(高等学校电子信息学科十二五规划教材)》(作者梁红玉、郑霖、王俊义、樊孝明)为广西重点学科(通信工程和电子信息工程)精品课程的专业基础课教材，目的是帮助相关专业读者打下牢固的随机信号分析的基础，使其掌握现代信号分析和处理技术的研究方法，紧跟技术发展。全书共六章，主要包括随机信号的基本理论和分析方法。《随机信号分析基础(高等学校电子信息学科十二五规划教材)》在回顾随机变量研究方法的基础上引出随机信号的相关概念，然后分别从随机信号的时域和频域讨论随机信号的特点，并对随机信号通过线性系统响应以及通信系统中常见的窄带随机信号进行了分析。 本书以概率论、高等数学和信号系统分析的基础知识为背景，既可以作为高等学校通信、电子信息类专业学生的教材，也可作为相关专业领域的师生、科研人员和工程技术人员的参考资料。
第一章 随机变量基础1．1 概率基本术语1．1．1 概率空间1．1．2 条件概率1．2 随机变量及其分布1．2．1 随机变量1．2．2 随机变量统计描述1．2．3 常见随机变量的分布1．3 随机变量函数及其分布1．3．1 一维随机变量函数的分布1．3．2 二维随机变量函数的分布1．4 随机变量及其函数的数字特征1．4．1 一维随机变量的数字特征1．4．2 二维随机变量的数字特征1．4．3 随机变量的矩1．4．4 n维随机变量的数字特征1．4．5 统计平均算子1．5 高斯随机变量1．5．1 高斯随机变量的概率密度函数1．5．2 一维高斯分布函数的求解1．5．3 高斯随机变量的性质习题一第二章 随机信号的基本概念2．1 随机信号的定义及其分类2．1．1 随机信号的定义2．1．2 随机信号的分类2．2 随机信号的统计描述2．2．1 随机信号的概率分布2．2．2 随机信号的数字特征2．2．3 典型信号举例2．3 两个随机信号的统计特性分析2．3．1 联合概率分布2．3．2 联合矩特性2．3．3 正交性、线性无关性与统计独立性2．4 高斯随机信号2．4．1 高斯随机信号的概念2．4．2 高斯随机信号的性质习题二第三章 随机信号的平稳性与各态历经性3．1 平稳性与联合平稳性3．1．1 严平稳与宽平稳随机信号3．1．2 广义平稳的判定与意义3．1．3 联合平稳性3．1．4 其他平稳的概念3．2 平稳信号的相关函数3．2．1 自相关函数的性质3．2．2 互相关函数的性质3．2．3 平稳随机信号的相关系数与相关时间3．3 随机信号的各态历经性3．3．1 统计平均与时间平均3．3．2 均值各态历经性3．3．3 相关函数各态历经性3．3．4 随机信号的广义各态历经性3．3．5 意义及应用习题三第四章 随机信号的频域分析4．1 确知信号分析4．1．1 确知信号的类型4．1．2 确知信号的自相关函数与互相关函数4．1．3 能量信号的能量谱4．1．4 功率信号的功率谱4．2 随机信号的功率谱密度4．2．1 随机信号功率谱密度的定义4．2．2 平稳随机信号的功率谱密度4．2．3 功率谱密度的性质4．3 互功率谱密度4．3．1 定义与性质4．3．2 互功率谱与互相关函数的关系4．4 随机信号的带宽4．5 高斯白噪声与带限白噪声4．5．1 高斯白噪声4．5．2 带限白噪声习题四第五章 随机信号通过线性系统分析5．1 线性系统的基本理论5．1．1 线性系统的概念5．1．2 线性系统的分析方法5．2 随机信号通过线性系统分析5．2．1 随机信号通过线性时不变系统的时域分析5．2．2 随机信号通过线性系统的频域分析5．2．3 多个随机信号通过线性系统分析5．3 白噪声通过线性系统分析5．3．1 输入输出统计特性5．3．2 白噪声通过理想低通线性系统5．3．3 白噪声通过理想带通线性系统5．4 线性系统输出端随机信号的概率分布5．4．1 高斯随机信号通过线性系统5．4．2 宽带非高斯随机信号通过窄带线性系统5．5 最佳线性滤波器5．5．1 输出信噪比最大的最佳线性滤波器5．5．2 匹配滤波器习题五第六章 窄带随机信号分析6．1 希尔伯特变换6．1．1 希尔伯特变换定义6．1．2 希尔伯特变换的性质6．2 窄带随机信号的定义及表示6．2．1 窄带随机信号的定义6．2．2 窄带随机信号的表示6．3 窄带随机信号的统计分析6．4 窄带高斯随机信号包络和相位分布6．4．1 窄带高斯噪声的包络和相位的一维概率分布6．4．2 窄带高斯随机信号包络平方的一维分布6．5 随相正弦波信号加窄带高斯噪声之和的包络和相位的分布6．5．1 随相正弦波加窄带高斯噪声包络和相位的分布6．5．2 随相正弦波加窄带高斯噪声包络平方的一维分布习题六附录a 本书常用符号附录b 三角函数变换表附录c 常用信号的傅里叶变换表附录d 傅里叶变换的基本性质。