Question

初二，数学，第11题

Answer 1

译文是：“有一根竹子高一丈，竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高？”

设竹子顶端点为A，根端点为B，从C处折断，则A点落在地上，这里即有一个直角三角形ABC，B为直角，AC为斜边，  根据条件，AC+BC=1丈=10尺，AB=3尺，所求为BC的长 

解：已知AC+AB=10（尺），BC=3（尺），

根据勾股定理得：AB²-BC²=AC²

∴ AC²=(10-AC)²-3²

∴ AC²=100-20AC+AC²- 9

∴ 20AC=91 

∴AC＝4.55尺 

 即竹高还有4.55尺

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Answer 2

有一根高1丈的竹子，上端折断后刚好抵达地面，抵地处离开竹子主干3尺，文被折断的竹子多长？ 解:设所求长度为x尺，据题意，x^2=(10-x)^2+3^2,x=5.45