Question

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

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

Answer 1

解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴ =35°， =10°， ∴∠DOE=45°； （2）∠DOE的大小不变，等于45°，理由： ∠DOE=∠DOC+∠COE= = = =45°； （3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°． 如图①，则为45°； 如图②，则为135°． （说明过程同（2））