Question

如图所示，已知一次函数 （k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 （m≠0）的图象在

如图所示，已知一次函数 （k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1． （1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

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Answer 1

（1）A（－1，0），B（0，1），D（1，0） （2）一次函数的解析式为  反比例函数的解析式为

解：（1）∵OA=OB=OD=1， ∴点A、B、D的坐标分别为A（－1，0），B（0，1），D（1，0）。 （2）∵点A、B在一次函数 （k≠0）的图象上， ∴ ，解得 。 ∴一次函数的解析式为 。 ∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴点C的坐标为（1，2）。 又∵点C在反比例函数 （m≠0）的图象上，∴m=1×2=2。 ∴反比例函数的解析式为 。 （1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标。 （2）将A、B两点坐标分别代入 ，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入 可确定反比例函数的解析式。