Question

解下列方程：（1） （2x-1） 2 -3=0 &...

解下列方程：（1） （2x-1） 2 -3=0 （2） 2x 2 -12x+5=0（用配方法）（3）2x 2 +x-6=0（用公式法） （4）25（x+2） 2 =16（x-1） 2

Answer 1

（1）移项，得（2x-1） 2 =3， 开平方得，2x-1= ± 3 ， 所以x 1 = 1+ 3 2 ，x 2 = 1- 3 2 ． （2）移项，得2x 2 -12x=-5， 把二次项系数化为1，x 2 -6x=- 5 2 ， 配方得，x 2 -6x+9=- 5 2 +9， 于是得，（x-3） 2 = 13 2 ， x-3= ± 26 2 ， x 1 =3+ 26 2 ， x 2 =3- 26 2 ． （3）a=2，b=1，c=-6， b 2 -4ac=1-4×2×（-6）=49， x= -1± 49 2×2 = -1±7 4 ， ∴ x 1 = 3 2 ，x 2 =-2． （4）移项，得25（x+2） 2 -16（x-1） 2 =0， 因式分解得，[5（x+2）-4（x-1）][5（x+2）+4（x-1）]=0， （x+14）（9x+6）=0， x 1 =-14，x 2 = - 2 3 ．