Question

（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，

（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【 】 A．12 B．24 C．12 D．16

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Answer 1

D。

如图，连接BE， ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°， ∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。 ∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处， ∴∠BEF=∠DEF=60°。 ∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。 在Rt△ABE中，AB=AE?tan∠AEB=2tan60°=2 。 ∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。 ∴矩形ABCD的面积=AB?AD=2 ×8=16 。故选D。