甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,现在从这两个箱
甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,现在从这两个箱子里各随机摸出2个球,求(Ⅰ)摸出3个白球的概率;(Ⅱ)摸出至少两个...
甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,现在从这两个箱子里各随机摸出2个球,求(Ⅰ)摸出3个白球的概率;(Ⅱ)摸出至少两个白球的概率;(Ⅲ)若将摸出至少两个白球记为1分,则一个人有放回地摸2次,求得分X的分布列及数学期望.
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(I)设“从这两个箱子里各随机摸出2个球,摸出i个白球”为事件A i =(i=0,1,2,3), 则 P( A 3 )= ? = ; (Ⅱ) 设“至少两个白球”为事件B,则B=A 2 ∪A 3 , 又 P( A 2 )= ? + ? = . 且A2,A3互斥,所以 P(B)=P( A 2 )+P( A 3 )= + = ; (Ⅲ)X的所有可能取值为0,1,2. P(X=0)=(1- ) 2 = , P(X=1)= ? ?(1- )= , P(X=2)=( ) 2 = . 所以X的分布列是 X的数学期望 E(X)=0× +1× +2× = . |
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