Question

如图，正方形ABCD面积为1，E、F分别为AB、AD边中点，那么图中阴影四边形IGCH的面积是多少

如图，正方形ABCD面积为1，E、F分别为AB、AD边中点，那么图中阴影四边形IGCH的面积是多少？

Answer 1

（1）正方形的面积是1，E、F分别是中点， 所以△ABF=△ADE=△DCF=△BCE= 1 4 ，那么△1=△2=△3=△4= 1 4 ÷3= 1 12 ； （2）根据题干可知，△FHD与△DHC相似，相似比是：DF：DC=1：2，所以它们的面积比是1：4； 1+4=5， 所以△DHC的面积= 1 4 × 4 5 = 1 5 ， 同理△BCG= 1 5 ， 所以阴影部分的面积为：1- 1 4 - 1 12 - 1 5 - 1 5 = 4 15 ； 答：阴影部分的面积是 4 15 ．