Question

如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为 R

如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为 R 2 ．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（　　） A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点 C．OC之间的距离为 2 R D．OC之间的距离为2R

Answer 1

从A到B的过程中，根据机械能守恒可，mg 1 2 R= 1 2 mV 2 ，解得V= gR ， 在B点，当重力恰好作为向心力时，由mg=m V 2B R ，解得V B = gR ， 所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确． 根据平抛运动的规律， 水平方向上：x=V B t     竖直方向上：R= 1 2 gt 2        解得x= 2 R，所以C正确，D错误． 故选BC．