Question

为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如表，扇形统计图中的圆

为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如表，扇形统计图中的圆心角θ为36°．体育成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（%） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）试估计该校九年级学生体育成绩的平均分．

Answer 1

（1）样本容量为8÷16%=50，
得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，即m=10；
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）；

（2）∵由（1）可知，该校九年级的总分=8×26+12×27+15×28+5×30+10×29=1392（分），
∴该校九年级学生体育成绩的平均分=

1392

50

=27.84（分）．