Question

已知等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，{an+1}成等比数列，则Sn=______

已知等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，{an+1}成等比数列，则Sn=______．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₁=2，∴a₂=2q，a₃=2q²，
又{a_n+1}也成等比数列，
∴（2q+1）²=（2+1）（2q²+1），
解得q=1，∴a_n=2，
∴S_n=2n
故答案为：2n