Question

下列命题中：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）经过一点有且只有一条直线

下列命题中：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；（3）过线段AB外一点P作线段AB的垂线；（4）如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3；（5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；（7）两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题个数为（　　）A．2B．3C．4D．5

Answer 1

在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以（1）正确；
经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，所以（2）错误；
过线段AB外一点P作线段AB的垂线，所以（3）正确；
如果直线l₁与l₂相交，直线l₃与l₄相交，那么l₁∥l₃，所以（4）错误；
在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行，所以（5）错误；
在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行，所以（6）错误；
两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补，所以（7）正确．
故选B．