Question

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．

Answer 1

证明：在△BCE中，∠1=∠B+∠E，
∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，
∴∠1=∠2，
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即：∠BAC=∠B+2∠E．