Question

如果关于x的不等式组3x?a＞02x?b≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a

如果关于x的不等式组3x?a＞02x?b≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个

Answer 1

∵解不等式3x-a＞0得：x＞

a

3

，
解不等式2x-b≤0得：x≤

b

2

，
∴不等式组的解集是

a

3

＜x≤

b

2

，
∵关于x的不等式组

3x?a＞0 2x?b≤0

的整数解仅有1，2，
∴0≤

a

3

＜1，2≤

b

2

＜3，
解得：0≤a＜3，4≤b＜6，
即a的值是0，1，2，b的值是4，5，
即适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个，是（0，4），（0，5），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），
故选C．