Question

（2010?潼南县）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0

（2010?潼南县）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-12，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．

Answer 1

（1）依题意，知点A的坐标是（2，1）．
∵点A在反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象上，
∴m=2×1=2．
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

；

（2）∵y=

2

x

，
∴当y=-

1

2

时，x=-4．
∴点B的坐标为（-4，-

1

2

）．
∵点A、点B都在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴

2k+b＝1 ?4k+b＝? 1 2

，
∴

k＝ 1 4 b＝ 1 2

．
∴一次函数的解析式为y=

1

4

x+

1

2

．