Question

（2012?杨浦区一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“20

（2012?杨浦区一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．电流表A1与电流表A2都有“0～0.6A”和“0～3A”两个量程．闭合电键S，电流表A1的示数变化了0.4安．①求电源电压．②移动变阻器的滑片P，使电流表A1的变化量达到最大，求变阻器连入电路的最大值和最小值．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂的测R₂支路的电流．
①当电键S断开时，电路为R₂的简单电路，两电流表测电路中的电流，当闭合电键S时，两电阻并联，
∵根据并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴闭合电键S前后，通过R₂的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A₁的示数变化等于R₁支路的电流，即为I₁=0.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电源的电压U=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
②要使电流表A₁的变化量达到最大，则当变阻器连入电路中的电阻最大即R_2max=20Ω时该支路的电流最小，电流表A₁的示数最小；
∵滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样，即允许通过的最大电流为2A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得：
R_2min=

U

I2max

=

12V

2A

=6Ω．
答：①电源电压为12V；
②移动变阻器的滑片P，使电流表A₁的变化量达到最大，变阻器连入电路的最大值为20Ω，最小值为6Ω．