Question

观察下列算式：02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-

观察下列算式：02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-（4+5）=-9；…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：______．

Answer 1

∵0²-1²=-（0+1）=-1；1²-2²=-（1+2）=-3；2²-3²=-（2+3）=-5；3²-4²=-（3+4）=-7；4²-5²=-（4+5）=-9；…
∴n²-（n+1）²=-（n+n+1）=-2n-1．
故答案为：n²-（n+1）²=-（n+n+1）=-2n-1．