Question

已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求?R（A∩B），（?RB）∩A（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，

已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求?R（A∩B），（?RB）∩A（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?B，求实数a的取值集合．

Answer 1

（1）由A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x≤6}∩{x|2＜x＜9}={x|3≤x≤6}，
∴?_R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
?_RB={x|x≤2，或x≥9}，
则（?_RB）∩A={x|x≤2，或x≥9}∩{x|3≤x≤6}=?．
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C?B，
则

a≥2 a+1≤9

，解得：2≤a≤8．
所以，所求实数a的取值集合为{a|2≤a≤8}．