Question

（2014?道里区一模）如图，矩形ABCD，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰

（2014?道里区一模）如图，矩形ABCD，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′等于（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°

Answer 1

∵矩形ABCD，∠DAC=65°，
∴∠ACD=90°-∠DAC=90°-65°=25°，
∵△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，
∴四边形BCEC′是正方形，
∴∠BEC=45°，
由三角形的外角性质，∠BFC=∠BEC+∠ACD=45°+25°=70°，
由翻折的性质得，∠BFC′=∠BFC=70°，
∴∠AFC′=180°-∠BFC-∠BFC′=180°-70°-70°=40°．
故选D．

Answer 2

∵四边形ABCD为矩形，∠DAC=65°，
∴∠ACD=90°-∠DAC=90°-65°=25°，
∵△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，
∴四边形BCEC′是正方形，
∴∠BEC=45°，
由三角形的外角性质，∠BFC=∠BEC+∠ACD=45°+25°=70°，
∴∠BFC′=∠BFC=70°，
∴∠AFC′=180°-∠BFC-∠BFC′=180°-70°-70°=40°．