Question

已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变

已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

Answer 1

（1）y=x²-4x+3
=x²-4x+4-4+3
=（x-2）²-1，
所以顶点C的坐标是（2，-1），
当x≤2时，y随x的增大而减少；
当x＞2时，y随x的增大而增大；

（2）解方程x²-4x+3=0
得：x₁=3，x₂=1，
即A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0），
过C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×2×1=1．