Question

若2的a次方=5的b次方=10，则a分之1+b分之1=？

A 4 B 3 C 2 D 1 急~~

Answer 1

这个题用换底公式解 【换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)，若不知，先看证明】 【换底公式证明】 设logc(b)=p, logc(a)=q,loga(b)=r c^p=b，c^q=a，a^r=b (c^q)^r=b，c^(qr)=b, qr=p r=p/q loga(b)=logc(b)/logc(a) 同时还可以得到一个推论：loga(b)=logb(b)/logb(a) 即：loga(b)=1/logb(a) 有了换底公式就好解了： a=log 2（10）=1/lg2 b=log 5（10）=1/lg5 1/a+1/b=lg2+lg5=lg(2*5)=1