初一数学《名师金典》
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC比∠AOD小80°，求∠AOE。哪位学霸解答一下？...
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC比∠AOD小80°，求∠AOE。
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解：∵直线AB，CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD ，∠AOC+∠AOD=180°
又∵∠AOC比∠AOD小80°
∴ ∠AOC+80°=∠AOD
∴∠AOC+∠AOC+80°=180
∴∠AOC=50°
∴∠BOD=50°，∠AOD=130°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOE=½∠BOD=25°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°。
∴∠AOC=∠BOD ，∠AOC+∠AOD=180°
又∵∠AOC比∠AOD小80°
∴ ∠AOC+80°=∠AOD
∴∠AOC+∠AOC+80°=180
∴∠AOC=50°
∴∠BOD=50°，∠AOD=130°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOE=½∠BOD=25°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°。
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