Question

幂函数题目

1。求函数y=x^-2在[1/2,2]上的最大值
2。求函数y=根号下（x^2+2x-24）的单调减区间和增区间

Answer 1

1.y=1/x²
因为x²∈[1/4,4]
所以y的最大值是1/（1/4）=4
2.条件是x^2+2x-24≥0
解得x≥4或者x≤-6
因为y=√u u=x^2+2x-24
复合函数，因为y=√u是增函数，所以y=√（x^2+2x-24）的单调性和u=x^2+2x-24相同
又因为对称轴是x=-1，开口向上 所以函数在[4,+∞）上单调递增
在（—∞，-6]上单调递减