如图，三角形abc中，角b等于90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相
如图，三角形abc中，角b等于90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是？...
如图，三角形abc中，角b等于90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是？
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解：设这个距离为X
∵∠B=90°，AB=7，BC=24
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（49+576）＝25
S△ABC＝AB×BC/2＝7×24/2＝84
∵P到各边的距离为X
∴S△PAB＝AB×X/2＝7X/2，S△PAC＝AC×X/2＝25X/2, S△PBC＝BC×X/2＝12X
∵S△PAB+S△PAC+S△PBC＝S△ABC
∴7X/2+25X/2+12X＝84
∴X＝3
这个距离为3
∵∠B=90°，AB=7，BC=24
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（49+576）＝25
S△ABC＝AB×BC/2＝7×24/2＝84
∵P到各边的距离为X
∴S△PAB＝AB×X/2＝7X/2，S△PAC＝AC×X/2＝25X/2, S△PBC＝BC×X/2＝12X
∵S△PAB+S△PAC+S△PBC＝S△ABC
∴7X/2+25X/2+12X＝84
∴X＝3
这个距离为3
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