Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer 1

B．

试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解： ∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB= （180°﹣∠A）= （180°﹣30°）=75°. ∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=BD. ∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°="30°." ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°． 故选B．