Question

如图直角梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，

如图直角梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．不能确定

Answer 1

作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC． ∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED， ∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°， ∴DG=CG， ∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF， ∴△CDG≌△EDF， ∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1， ∴△ADE的面积是： 1 2 ×2×1=1． 故选A．