Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF。 （1）猜想探究：BE与DF之间的

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF。 （1）猜想探究：BE与DF之间的关系：______；（2）请证明你的猜想。

Answer 1

解：（1）BE和DF的关系是：BE=DF，BE∥DF， 故答案为：平行且相等。 （2）证明：连接BD交AC于O， ∵ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴BFDE是平行四边形， ∴BE=DF，BE∥DF。