Question

△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°若解此三角形有两解，则x的取值范围______

△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°若解此三角形有两解，则x的取值范围______．

Answer 1

由余弦定理可得：4=c 2 +x 2 -2cx×cos45° ∴ c 2 - 2 xc+ x 2 -4=0 ∵解此三角形有两解， ∴方程有两个不等的正根 ∴△=2x 2 -4（x 2 -4）＞0，且x 2 -4＞0， 2 x＞0 ∴x 2 -8＞0，且x 2 -4＞0，x＞0 ∴ 2＜x＜2 2 故答案为： 2＜x＜2 2

Answer 2

解答：
利用图形就比较容易了，
如下图：
cd=x*sin45°=(√2/2)x
要有两个解，即画出两条红线。
∴ (√2/2)x<2
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