Question

如图，在△ABC中，BC="8" cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___

如图，在△ABC中，BC="8" cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm。

Answer 1

8

解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE， ∵PD∥AB，PE∥AC， ∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE， ∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE， ∴BD=PD，CE=PE， ∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm．