Question

如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B= 　 　 度

如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B= 　 　 度．

Answer 1

60。

∵MN与⊙O相切，∠MAB=30°， ∴∠C=∠MAB=30°（弦切角定理）。 ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC=90°（圆周角定理）。 ∴∠B=90°﹣∠C=60°（直角三角形两锐角互余）。