Question

阻值相等的三个电阻R和R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两

阻值相等的三个电阻R和R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端的电压为4伏，则电阻R2两端的电压为（　　）A．6伏B．8伏C．10伏D．12伏

Answer 1

如下图所示：

设R₂两端的电压为U₂，R₁=R₂=R₃=x，
由图1可知：BCD中R与R₃串联，通过R₃的电流

4V

x

，
∵最右边R₃与R串联后在与R₂并联，
∴通过R的电流

U2?4V

R

，
∴

U2?4V

R

=

4V

x

------①
如图2可知：BE与BCD并联，
通过中间电阻R的电流I=

U2

x

+

4V

x

，
中间R两端的电压为U_R中=IR=（

U2

x

+

4V

x

）R，
由图3可得：ABE与AF并联，
∵电阻R₁两端的电压为20伏，
∴（

U2

x

+

4V

x

）R+U₂=20V---------②
由①②两式可得：U₂²+4U₂-96=0，
解得：U₂=8V，U₂=-12V（舍掉）
故选B．