Question

已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是______

已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是______．

Answer 1

由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=4+a^x-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移4个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，5）点．
点P的坐标是（1，5）．
故答案为：（1，5）．

Answer 2

解：∵函数f（x）=ax-1+4，其中a＞0，a≠1，
令x-1=0，可得x=1，ax-1=1，
∴f（x）=1+4=5，
∴点P的坐标为（1，5），
故答案为：√

Answer 3

即与a无关性,所以过点(0,3)

Answer 4

1. P的坐标是（1,5）。

2. 当x=1时，
   

   f（1）=4+a^(1-1)=5

3. 在数学中，一个函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，符号通常为f(x)。在英文中读作f of x，但在中文中则常读作fx。其中x为自变量,y=f(x)为因变量（或称应变量）。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。