先将函数f（x）=cos（2x+3π2）的图象上所有的点都向右平移π12个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原
先将函数f（x）=cos（2x+3π2）的图象上所有的点都向右平移π12个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．（1）求函...
先将函数f（x）=cos（2x+3π2）的图象上所有的点都向右平移π12个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式和单调递减区间；（2）若A为三角形的内角，且g（A）=13，求f（A2）的值．
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（1）∵f（x）=cos（2x+
）=sin2x，
∴依题意，有g（x）=sin（x-
），
由
+2kπ≤x-
≤
+2kπ得：
+2kπ≤x≤
+2kπ，k∈Z．
∴g（x）=sin（x-
），且它的单调递减区间为[
+2kπ，
+2kπ]k∈Z．
（2）由（1）知，g（A）=sin（A-
）=
，
∵0＜A＜π，
∴-
＜A-
＜
，又0＜sin（A-
）＜
，
∴0＜A-
＜
，
∴cos（A-
）=
，
∴f（
）=sinA=sin[（A-
）+
]=
×
| 3π |
| 2 |
∴依题意，有g（x）=sin（x-
| π |
| 6 |
由
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
∴g（x）=sin（x-
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
（2）由（1）知，g（A）=sin（A-
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∵0＜A＜π，
∴-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴0＜A-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴cos（A-
| π |
| 6 |
2
| ||
| 3 |
∴f（
| A |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
|
