（2012?辽阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=2∠AOB，AB=4cm，则矩形ABCD的面积是
（2012?辽阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=2∠AOB，AB=4cm，则矩形ABCD的面积是______cm2．...
（2012?辽阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=2∠AOB，AB=4cm，则矩形ABCD的面积是______cm2．
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∵∠AOD=2∠AOB，∠AOB+∠AOD=180°，
∴∠AOB=60°，
∵AO=BO，
∴∠OAB=60°，
在Rt△ABC中，AB=4cm，
∴BC=4
，
∴S矩形ABCD=AB?BC=4×4
=16
cm2．
故答案为：16
．
∴∠AOB=60°，
∵AO=BO，
∴∠OAB=60°，
在Rt△ABC中，AB=4cm，
∴BC=4
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∴S矩形ABCD=AB?BC=4×4
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故答案为：16
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