Question

已知a＞0，若函数f(x)＝log2(ax2?x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）A．(13，+∞)B．[16，+∞)

已知a＞0，若函数f(x)＝log2(ax2?x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）A．(13，+∞)B．[16，+∞)C．[16，13)D．[16，14)

Answer 1

由a＞0，函数f(x)＝log2(ax2?x)在[3，4]是增函数，
故有二次函数g（x）=ax²-x在[3，4]是增函数，且g（3）＞0，对称轴为x=

1

2a

，
再由a＞0可得

a＞0 1 2a ≤3 9a?3＞0

，求得 a＞

1

3

，
故选 A．