Question

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上．AD与BE相等吗？证明你的结论

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上．AD与BE相等吗？证明你的结论．

Answer 1

AD=BE，理由为：
证明：∵△ABC与△CDE为等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，CD=CE，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，

AC?BC ∠ACD＝∠BCE CD＝CE

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．