Question

先化简，再求值：x?3x2?1÷x2+xx2+2x+1?1x?1，其中x满足x2-x-2=0

先化简，再求值：x?3x2?1÷x2+xx2+2x+1?1x?1，其中x满足x2-x-2=0．

Answer 1

原式=

x?3

(x+1)(x?1)

×

(x+1)2

x(x+1)

-

1

x?1

=

x?3

x(x?1)

-

1

x?1

=

x?3

x(x?1)

-

x

x(x?1)

=

x?3?x

x(x?1)

=

?3

x(x?1)

，
∵x满足x²-x-2=0，
∴（x+1）（x-2）=0，解得x=-1或x=2，
当x=-1时，x+1=0，原分式方程无意义，
当x=2时，原式=

?3

2×(2?1)

=-

3

2

．