Question

极坐标系中，A，B分别是直线ρcosθ-ρsinθ+5=0和圆ρ=2sinθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是22

极坐标系中，A，B分别是直线ρcosθ-ρsinθ+5=0和圆ρ=2sinθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是22-122-1．

Answer 1

直线ρcosθ-ρsinθ+5=0的直角坐标方程为x-y+5=0，
圆ρ=2sinθ即 ρ²=2ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心、半径为1的圆．
圆心到直线的距离为d=

|0?1+5|

1+1

=2

2

，
∴A，B两点之间距离的最小值是2

2

-1．
故答案为：2

2

?1．