如图，河对岸有水塔AB．在河边D处测得塔顶A的仰角为60°，然后沿直线BD后退18米到点C，在C处测得塔顶A的
如图，河对岸有水塔AB．在河边D处测得塔顶A的仰角为60°，然后沿直线BD后退18米到点C，在C处测得塔顶A的仰角为45°，求水塔高．...
如图，河对岸有水塔AB．在河边D处测得塔顶A的仰角为60°，然后沿直线BD后退18米到点C，在C处测得塔顶A的仰角为45°，求水塔高．
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解答：
解：依题意，可得如图所示的△ABC中，∠B=90°，∠ADB=60°，∠C=45°，DC=18．
设AB=x，
∵∠C=45°，
∴AB=CB=x，
∴DB=x-18．
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
∵tan60°=
，
∴
＝
．
∴x=27+9
．所以水塔高为（27+9
）米．
解：依题意，可得如图所示的△ABC中，∠B=90°，∠ADB=60°，∠C=45°，DC=18．设AB=x，
∵∠C=45°，
∴AB=CB=x，
∴DB=x-18．
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
∵tan60°=
| AB |
| DB |
∴
| x |
| x?18 |
| 3 |
∴x=27+9
| 3 |
| 3 |
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