第二问求详细过程
2个回答
2014-11-27
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证明:(1)∵ABCD为平行四边形,
∴∠B=∠D,AD=BC,
∵AM⊥BC,AN⊥CD,
∴∠AMB=∠AND=90°,
∴△AMB∽△AND;
(2)∵△AMB∽△AND,
∴ = ,
而AD=BC,
∴ = ①,
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠AMB=90°,
∵∠MAN=90°-∠DAN,
而∠D=90°-∠DAN,
∴∠MAN=∠D,
而∠D=∠B,
∴∠B=∠MAN②,
由①②得△AMN∽△BAC,
∴ = .
∴∠B=∠D,AD=BC,
∵AM⊥BC,AN⊥CD,
∴∠AMB=∠AND=90°,
∴△AMB∽△AND;
(2)∵△AMB∽△AND,
∴ = ,
而AD=BC,
∴ = ①,
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠AMB=90°,
∵∠MAN=90°-∠DAN,
而∠D=90°-∠DAN,
∴∠MAN=∠D,
而∠D=∠B,
∴∠B=∠MAN②,
由①②得△AMN∽△BAC,
∴ = .
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