Question

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，请分别在图1和图2中求出点B和点C的坐标．（备选数据：sin30°=12，cos30°=32）

Answer 1

解：在图1中，B（4，0）、C（4，3）；

在图2中，分别过点B、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，过B作BG⊥CF于G，则有在Rt△ABE中，OE=ABcos30°=4×

3

2

=2

3

，BE=ABsin30°=4×

1

2

=2，
∴B（2

3

，2）．
设AB与CF交于点H，
则由∠ABC=∠AFH，∠AHF=∠CHB，得∠BCG=∠BAE=30°，
在Rt△BGC中，BG=BCsin30°=3×

1

2

=

3

2

∴OF=OE-FE=OE-BG=2

3

-

3

2

，
CF=CG+GF=CG+BE=

3 3

2

+2=

3 3 +4

2

，
∴C点的坐标是：（2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-09-18 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将 26 2010-12-10 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中。使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在X轴，Y轴上， 3 2010-10-22 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在X轴，Y轴的正半轴上，A点与原点重合，将 27 2010-08-26 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合 64 2012-05-06 如图,Rt△ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落在 23 2012-09-25 矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,AB,CD分别在x轴.y轴的正半轴上,点B的坐标为(1,0)点D的坐标 3 2020-05-13 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将 3 2017-03-08 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的A点与坐标原点重合，边AB在x轴上，边AD在y轴的正半轴上， 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式